В экономической теории используется специфический способ геометрического представления функции полезности. В математике функцию двух переменных обычно представляют в виде некоторой поверхности, расположенной в трехмерном пространстве. На плоскости ХОУ отмечена точка А (рис. 4.3), которой отвечает некоторый набор продуктов (m; п). На высоте, равной полезности данного набора U(m;n), находится точка A1, отображающая эту полезность. Все такие точки образуют поверхность — ее часто называют «горой удовольствий», — которая является графиком функции полезности. Экономисты используют более простой, «плоский» способ геометрического представления функции полезности в случае двух продуктов. Его суть заимствована из картографии: на географических картах точки местности с одинаковой высотой над уровнем моря соединяют одной линией, что позволяет достаточно наглядно представить рельеф земной поверхности. Все кривые безразличия в совокупности образуют карту кривых безразличия. Важнейшее свойство кривых безразличия состоит в том, что они не пересекаются. Предположим все-таки, что нашлись две разные кривые безразличия, которые пересеклись в точке А, тогда все наборы обеих кривых имеют ту же полезность, что и набор А, а поэтому, согласно определению, они составляют вместе одну кривую безразличия. Наше предположение породило противоречие, поэтому оно неверно.

Сайт ЭиП